数学笔记
不败的石头
posted @ 2008年4月21日 06:17
in 数学
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当屋子里有23个人的时候，任意两个人的生日相同的概率超过了50%。可以看到23个人之间可以有22+21+…+1=23*11=253种关系。
现在来计算生日不同的概率1*364/365*363/365*……342/365=0.49
那么相同的概率就是0.51〉50%。（详见维基百科的相关说明）
为 了能够称量从一克到40克之间的任何整数克的重量，至少需要多少砝码？一种是1、2、4、8、16、32，一种是1、3、9、27。不管是哪一种，可以看 到重量之间有一种乘倍增长的规律性，看来一些问题是有很有规律的数字构成答案的，不应该在解决问题的一开始就设想无规律的复杂的情况，而应该设想有规律的 美妙的解答。
π＝4（1/1－1/3＋1/5－1/7＋1/9－1/11＋1/13－1/15＋…）
V＋R－L＝1
V：定点数
R：线围成的区域
L：连线数
可以解决问题的本质变量和无法解决的问题的本质变量是不同的，例如奇数和偶数等无法转换的关系
这个问题要分析击中对方和击不中对方两种情况对于最终结果的影响，从而的出最佳的对策。
有三组数每组都由1到6组成，一共有6*6*6＝216种组合，现在我们要找到中间含有1的所有数的组合，分三种情况：
- 1×6×6＝36，表示从第一组中拿出一个1，然后从另两组中任选
- 5×1×6＝30，表示从第二组中拿出一个1，从第一组中取除了1以外的另五个数，然后从第三组中任取6个
一共有36+30+25＝91种含1的组合。
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