解决一般问题的思路

不败的石头 posted @ 2008年4月21日 06:04 in 读书 with tags 解题 , 1145 阅读

这个思路主要是在解决一般的文字性描述的问题时,应该遵循的实践法则:
1、读懂题目

2、为题目建立一个 模型,比如一个量化模型(以数字描述变量),或者是一个图形化的模型(以图形描述变量),甚至是量化和图形相结合的模型(以数字表示变量,以图形表示关系)。
在 很多时候,要想完全读懂题目必须和建立模型相结合,否则还是要处在云里雾里,不得其要旨。对于一般问题模型是对问题的一种提炼和更精确的表达,而对于复杂 的非线性问题模型是对问题的简化,我这里不针对后一种模型。注意对于一般的问题而言,如果不建立模型有时候也能找到解,但由于在思考中会有大量的非必要信 息,所以在思考比较复杂的问题时,肯定会比通过模型思考要慢得多,而且也更容易走偏。

3、对于模型中的变量或者图形,要搞清他们的关系, 也就是弄清他们的约束条件。因为这些题目的要素不可能全部相互发生关系,那将是一个具有指数复杂度的问题,基本是不可解的。所以在变量间肯定会有某种特定 的关系比较紧密,要找到他们,对于比较简单的问题,找到了这些约束关系也就解决了问题。

4、对这些关系进行变换、类比、分割,以最终解决 问题。如果是比较复杂的问题,在理清关系之后还不能够解决问题,就是说在已知条件和解之间还有障碍,因此我们需要对已知条件(约束关系)进行变换、类比、 分割(或重组),来得到一些能够得到解的充分必要条件。这一步可能是最难的。

5、解毕。


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