解题最有效的几招：

常用：

特例：从各种条件的一个特例出发，看在这个特例条件下的答案。因为一般题目的答案在特例下肯定成立，所以如果没有矛盾则答案成立。例如解参加宴会的握手问题。

倒推(归约)：从问题出发推出问题成立时的结论或场景，最后看结论或场景中是否有已知条件，如果有，则问题的解。例如两个杯子一个9L一个4L，要盛出6L水。

试错：最常用的一般方法，从已知条件出发推出结论或场景，再从结论推出结论，直至推出解答。最差的时候将遍历解题空间(所有条件、推论的组合)，最佳的时候一次就可以到达答案。

不常用：

找到关键条件：找到所有条件中最关键的那个，此条件将把解题空间极大缩小，或者把问题重构为一个更简单的问题

求解类似题目：

换一种思路或解法：如果一个常见的解法的计算量很大看看有没有简单的方法，不过有时很难想到，因为思维定式的束缚。例子：100个人比赛，要决出冠军至少需要赛多少场。常见方法是列出一棵树来后一个个数非叶子结点。简单的方法是100人比赛要淘汰99人，一场比赛淘汰一人因此需要99场比赛

使用更简单的模型：比如宇宙飞船在太空中加速的问题，可以通过作用力和反作用力的模型解释也可以通过动量守恒的模式，但是毫无疑问动量守恒的模型更简单，更易理解。复杂的模型导致复杂的方法，我们知道复杂到一定程度将是不可计算的，因此要选择更简单的模型。